Unbending Notes

消去问题（2）

　　今天，徐老师说：＂我们来学习新的消去问题．＂我心里想：还不是昨天的那种类型的题目．在我想的时候，徐老师已经把题目出了．

题目是这样的：７袋大米和３袋面粉共重４２５千克，同样的３袋大米和７袋面粉共重３２５千克．求每袋大米，每袋面粉的重量。

我看了题目，就用数量关系式比较对应未知数量.

7袋大米的重量+3袋面粉的重量=425千克

3袋大米的重量+7袋面粉=325千克

我看了自己写的关系式，不禁惊得目瞪口呆，我发现从已知条件中可以看出，大米和面粉的袋数各不相同，而且它们之间也不存在整数的关系，所以用以前的方法是行不通了。我又在脑中想出了一个办法，我们可把两次买大米的总袋数和两次买面粉的总袋数是相等的，两次共买了10袋大米和10袋面粉。因此，我们可以先求出10袋大米和10袋面粉的总重量，然后再设法去消去一个量。

10袋大米和10袋面粉共重多少千克？

425+325=750（千克）

1袋大米和1袋面粉共重多少千克？

750 （7+3）=75（千克）

3袋面粉和3袋大米共重多少千克？

75 3=225（千克）

4袋大米重多少千克？

425-225=200（千克）

每袋大米重多少千克？

200 （7-3）=50（千克）

每袋面粉重多少千克？

75-50=25（千克）

我把想法讲给了大家听，掌声不绝于耳。

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