正方形的面积

                     五（3）沈鑫焱

今天，我在奥数书上遇这样一道题。题目是这样的：“如图1，已知这个大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面积各是多少？

读完这道题，我便认真的思考起来。我仔细的观察了一下这个图形，心想：“要求这个正方形的面积，首先要知道它的边长。于是，我把两个正方形之间的部分用线连接起来，如图2。大正方形的面积比小正方形多96厘米，就是说a、b、c三个部分的和就是96平方厘米，a是正方形，边长是4厘米，我们先算出小正方形a的面积是：4×4=16(平方厘米)。算出了这一步，剩下的就好办了：b、c的面积之和就是96-16=80(平方厘米)。因为b、c两个部分的面积是相等的，所以每个面积都是80 ÷2=40（平方厘米）。由于长方形b、c的宽就是小正方形a的边长，那么把40 ÷4=10（厘米），这就是长方形a、c的长，也是小正方形d的边长。那么小正方形的面积是，10×10=100（平方厘米），大正方形的面积就是100+96=196（平方厘米）。算出来了！我十分高兴。

                   4厘米                                     4厘米

c

d

 

b

a

                                               

  4厘米                                     4厘米

               图1                                      图2