逐轻考虑

   我的叔叔是建筑师，前几天他出差去了，要一星期才能回来。今天刚好回来，我知道后，吵着让妈妈送我去叔叔家，妈妈被我吵得烦死了，无可奈何，只好答应了。一到叔叔家，我见叔叔还没有回来，便耐心地坐在沙发上等待。不一会儿，叔叔回来了，一看见叔叔，我高兴极了，因为叔叔每次出差回来都要带许多糖果回来，所以叔叔刚把包放好，我便上去拉开拉链。果然不出我所料，里面有一盒我最爱吃的巧克力糖。我正要打开盒子，叔叔一把夺过去，说：“慢着，想吃糖不难，先回答我一个问题。”我知道叔叔又要考我了。

“盒中有10块糖，从今天起，你每天至少吃1块糖，直到吃完为止，共有几种吃法？”

“只有1种吃法，那就是今天我把所有的糖全吃完，”我嬉皮笑脸的说 。

叔叔故意拉长脸，说：“不许乱说，好好动动脑筋吧！”

你还别说，这道题听似简单，可要把所有的方法都找出来，也不容易呀！我绞尽脑汁也想不出来。不知不觉，一小时过去了，我急地像热锅上的蚂蚁。就在这时，我突然想起了“数学报”上曾经写过，有些问题可以从最简单的情况开始考虑。于是，我便在草稿上写了个稿子：如果有1块糖，那么只有1种方法（1）；如果有2 块糖，那么只有2种吃法（2=1+1）；如果有3块糖，那么就有4种方法把糖吃完（3=1+2=2+1=1+1+1）；如果有4块糖，那么只要把4写成若干个自然数的和（4=1+3=3+1=2+2=1+1+2=1+2+1=2+1+1=1+1+1+1）。

所以吃4块糖，共有8种吃法。想到这里，我发现：糖每增加1块，吃法就是原来吃法的2倍，是不是这样呢？叔叔见我有些疑惑，便笑着说：“假如吃5块糖呢？”

我一本正经地说：“吃1天的有一种吃法（5）；吃2天的有4种吃法（1+4=2+3=3+2=4+1）；吃3天的有6种吃法（1+1+3=1+3+1=3+1+1=1+2+2=2+1+2=2+2+1）；吃4天的有4种吃法（1+1+1+2=1+1+2+1=1+2+1+1=2+1+1+1）；吃5天的有1种吃法（1+1+1+1+1）。

“这不就结了,吃5块糖，一共有1+4+6+4+1（种）不同的吃法，正好是吃4块糖的吃法的2倍。根据这一规律，你应该可以很轻松到列出10块糖的吃法的表格呀！”

“对呀！”我灵机一动，在草稿纸上飞快地列出了以下的表格：

“所以，吃完10块糖共有512种不同的方法。”当我把结果告诉叔叔时，叔叔笑得合不拢嘴，说：“现在你可以吃巧克力糖了。”

叔叔话音未落，哈哈，一块巧克力糖已到我嘴里了。