Unbending Notes
找规律
找规律
五（1）班 钱浩宇
今天我在奥数书上看到一道题：一串数按下面规律排列：
1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,……
第一个数算起，前100个数的和是多少？
我正在努力的想的时候，突然想了出来答案是1816。我是这样算的：我先找出这一 列数字的规律，再利用规律把它们分组：(1,2,3)、(2,3,4) 、(3,4,5,)、(4,5,6)、(5,6,7)、……可以发现有这样的规律：每组中的第一个数分别是1、2、3、4、5、……且第几组的第一个数就是几，如第四组的第一个数就是4。每组中的三个数的和等于中间的一个数的3倍。
因为100÷3＝33(组)……1(个数)，说明前前100个数共可以分为33组还多1个数，即第100个数是第34组的第一个数，是34。所以，只要计算前33组数的和再加上34。算式：2×3＋3×3＋4×3＋…＋34×3＋34＝(2＋3＋4＋…＋34)×3＋34＝596×3＋34＝1816和是1816。
答：前100个数的和是1816。
