Blog

磨课就是磨“细节”

——《轴对称图形》教学后感

江苏省常熟市练塘中心小学　　金一民 

在上三年级的《轴对称图形》，从试教到正式上课我前后经历了三次教学实践，回顾整个实践与反思的过程，感受颇深。每一次不同的教学经历都引发着我进行更为深层的思考与修改。应该说，三次上课教案的总体思路从最初的设计到最后的成形，大体没有多少改变。为什么教学效果却会产生这么大的差异呢？我静静反思，原因就在对课堂细节的把握和处理上。特别是在第二次试教以后，我利用了几天的时间对课中出现的问题进行一一回顾，细致揣摩，预设了课堂上将会出现的种种可能，以便采取有效的引导策略。因此在第三次正式执教的时候达到了比较满意的效果。纵观整个磨课的过程，我认为磨课的过程不仅是对教学预案的不断完善，更要经历不同环境、不同基础的班级的教学实践尝试，这样的磨炼或许更能发现课堂教学中的实质性问题。

　思维源于问题的设计——关于“重合”意义的得出

提问艺术是衡量教师课堂教学水平的一个重要方面，教学的过程实际是问题的提出、分析与解决的过程。所以，问题的设计显得尤其重要，教师所提的问题要能联系学生已有的知识经验，激活学生的思维；问题设计的粗糙与不到位，会让学生偏离思维的方向，影响学习活动的顺利展开和目标的实现。

本课的一个重点是引导学生建构轴对称图形的概念，即对折后完全重合的图形是轴对称图形。课前我让学生剪了几个自己喜欢的图形（其中必然有轴对称图形，也有非轴对称图形），这样既为课中探究提供素材，也为学生的知识建构积累操作经验。试教时，我让学生围绕课前一位同学剪的“蝴蝶”作品展开观察：“这样对折后剪的图形有什么特点？”学生讲到：两边一模一样。我的意图是让学生讲到：对折后重合。然而接连问了几个学生都没有说到“重合”，无奈只好由教师来说，尴尬处之。

深刻地反思一下，其实这个问题的设计并不符合学生的认知和思维水平，尴尬的原因就在于老师提的问题不到位，或者说是比较粗糙，脱离了学生的实际理解水平。因此，我作了及时修正，在再次试教时，当学生说到“两边一模一样”时，我就及时设问：“你能不能上来具体指指哪些地方一样了呢？”学生说到蝴蝶的触角、翅膀等等都一样……然后我追问：如果把它对折，想一想它的两边会怎么样？学生很自然发现：重合了。

比较两次的教学，我感觉第一次的教学引领比较粗糙，没有关注到细节的处理，即缺少了以上两个细致问题的设计，学生的思维出现了断层，出现久启而不发的现象也就在所难免。再次试教时，我适度减缓思维的坡度，通过让学生上来指指具体哪些地方是一样的，及时丰富学生的感性经验，加深了学生对对称本质属性——两边一模一样的理解。在此基础上启发学生想象：对折后两边会怎么样？学生得到“重合”的概念也就水到渠成了。

　“比较”促进知识的建构——关于“完全重合”的理解

从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的发展态势。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并有效地引发学生对感性材料进行逐步实质性的抽象概括，从而帮助学生建构对新知的意义理解。

在理解“对折后完全重合的图形就是轴对称图形”的教学中，一般很少关注对“完全重合”的细化处理，往往在让学生观察到两边一模一样后，就出示轴对称图形的定义。从成人的角度来理解，似乎学生已经认识到位了，但其实不然。由于低年级学生的空间观念比较弱，思维水平还比较低，他们对“完全重合”的理解有一定跨度，需要在形象具体与抽象概括之间架设一座桥梁，使学生拾级而上，理解概念本质。我在教学中引导学生认真观察、细致比较、逐步抽象，依据“观察－比较－分析－概括”的思维过程，强化了学生对这一知识点的建构与理解。

一是精心选择探究的素材。课中我把学生课前所剪的各种图形作为原始的探究素材，并进行了有选择的合理运用。把那些典型的、有利于学生观察比较，从而能概括概念本质属性的材料筛选出来，避免了材料本身非本质属性的干扰。于是我选了蝴蝶、房子、飞机、小树等图形。特别是对“房子”图形中“烟囱”的处理，既突出了“部分重合”与“完全重合”的区别，又沟通了两者的内在联系。

二是凸显“数学化”的过程。即有效利用探究材料的特点，让学生经历观察、比较、分类、归纳、概括等数学活动，实现知识的自主意义建构。

【课堂再现】

（黑板上展示了七个学生剪的图形，其中4个是轴对称图形，3个不是轴对称图形。在引导学生观察“蝴蝶”，得出“对折后重合”后）

师：你找一找，黑板上还有哪些图形也具有刚才的特点？谁上来指一指。

（生依次找到了小树、飞机和苹果）

师：【指着“房子”的图形（不是轴对称图形，一边多了一个烟囱）】这个图形对折后重合吗？

生：不重合。

师：一点点重合都没有吗？

生：有，有的地方重合了。

师：哪些地方重合了呢？

生：房子部分重合了，而有烟囱的地方没有重合。

师：你观察得真仔细。那么，这样的重合和刚才的重合（蝴蝶）有什么不同呢？

生：现在是有的地方重合，有的地方不重合；而刚才是全都重合了。

师：对，现在的重合我们可以叫“部分重合”，那刚才的重合应该叫什么呢？

生：全部重合、完全重合……

……

（在得出“完全重合”后，为了加深理解）

师：同学们想一想（指着房子的图形），象这个图形，怎样以后也能变成“完全重合”呢？

生：可以去掉烟囱，也可以在另一边也画上一个烟囱。

这样的教学，紧密联系学生的操作经历与真切感悟，通过对“部分重合”图形与“完全重合”图形的比较分类，突出了轴对称图形的本质属性——对折后完全重合。由于教师选取了典型性的素材作为探究材料，恰当有效地组织了数学活动，学生思维活跃、生成丰富，对“完全重合”的本质理解深刻到位。

“矛盾”提升智慧——对于“平行四边形”的处理

个体的发展是在矛盾的不断碰撞、逐步解决中得到实现的，同样道理，学生的发展也是在课堂中一个个充满挑战的矛盾解决中获得的。为了使学生对“相交轴对称图形”产生更为直观、深刻的印象，课中，我巧妙设制“矛盾”焦点，利用学生之间的理解差异呈现认知冲突、智慧过程，并引导着他们的思考向深处迈进，不断提升思维品质，课堂因此而精彩纷呈。

本课中，对“平行四边形是不是轴对称图形”这个环节的处理就是矛盾设置、巧妙化解的典型过程。

【课堂再现】

（出示四个基本图形：等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形，依次研究到“平行四边形“）

师：大家看一看，这个图形是不是轴对称图形？

生：这个平行四边形是轴对称图形。

师：有没有不同意见？（好多学生举起了手）

生：我觉得不是轴对称图形。

师：课堂上出现了不同的声音，这非常好！你想，如果课堂上只有一种声音，那多单调啊！同意是轴对称图形的请举手，（大约有一半同学举起了手）；认为不是轴对称图形的请举手。（又有一半的同学举起了手）

师：好，两种声音都非常的坚强有力。但最终只能是一种声音，“是”就是“是”，“不是”就是“不是”，数学就是这样严谨。那双方来摆观点，看谁能说服对方？

生：（教师让认为是的先说）我认为对折后能完全重合，所以是轴对称图形。

师：（对着持另外意见的同学说）你同意他的观点吗？

生：不同意。

师：（对着认为是轴对称图形的学生说）你还不能说服他，想想有没有其他的办法？

生：我可以动手折一折。

师：大家愿不愿意一起帮着折一折。

（全班学生操作验证，发现不能完全重合。）

师：（对着认为是轴对称图形的学生说）你现在愿意改正自己的观点吗？好，敢于改正自己的观点，这是一种非常可贵的品质。

师：看来，我们不能过分相信自己的眼睛，有些图形看上去是，但却不是；有些图形看上去不是，但恰恰是。一个很好的办法就是当有疑惑时，可以动手折一折。

……

“矛盾”，也是一种宝贵的课堂资源。由于学生的知识经验和思维方式的不同，学生的学习成果也必然是丰富多彩的，制造并利用这些“矛盾”可以激发学生的认知冲突，使学生产生企盼、渴知的心理状态；另一方面也可以凸显所要解决的问题，暴露学生的思维，促进学生对数学知识的理解。同时，也为教学的有效切入创造了最佳时机。

本课中，我利用“平行四边形”这一容易引起学生争论的题材制造矛盾，并有意放大矛盾，组织双方激烈辩论，在抽象辩论不能化解矛盾时适时引导学生用操作来验证，不仅突破了教学难点，而且有利于学生优秀学习品质的培养。

课堂教学需要艺术，同样的环节如果教者没有这种意识，而是让学生马上说出自己的理由，学生在教师的指令下操作，那么课堂就会变得平淡无味，失去几多韵味。所以，对于教师来说，教育的智慧非常重要，而智慧的生成来自于对细节的处理和把握。